ciągi Ala: w ciągu arytmetycznym a6=17 a12=35. Oblicz a1 i r

picia: a₁₂−a₆= 6r a₆− 5r= a₁

Ala: ja mam a1= −3 i r= −7

picia: źle. przeciez to ciag rosnacy, czyli r>0. zapisz jak policzylas.

Mateusz: II sposob obliczając róznice dwóch dowolnych wyrazów ciagu arytmetycznego a_m i a_k mamy tak: a_k≠a_m a_k−a_m= a₁+(k−1)r−[a₁+(m−1)r)= kr−mr zatem

	ak−am
ak−am= (k−m)r => r =
	k−m

	a12−a6		35−17
i teraz łatwo wyznaczamy r r=		=		=3
	12−6		12−6

i mając np a₆ oblicze sobie a₁ np tak: a₆= a₁ + 5r to a₁=....

Mateusz: drobny bład sie wkradł ma być k≠m

pigor: ... lub "po bożemu" np. tak : a₆=17 i a₁₂=35 ⇔ a₁+5r=17 i a₁+11r=35 i odejmując stronami np. r.2−r.1 ⇔ ⇔ 6r=18 i a₁=17−5r ⇔ r=3 i a₁=17−5*3=2 , czyli (a₁,r)=(2,3) . ...

Ala: a ja mam tak wzór an =a1+(n−1) *r (nie wiem jak napisać małe n) a5= a1+(5−1)*r −31=a1+4*r a10=a1+(10−1)*r −66=a1+9r −31=a1+4r/*(−1) −66=a1+9r 31=a1−4r −66=a1+9r a1 skracamy −35=5r ⁻³⁵₅=r r= −7 −31=a1+4*(−7) −a1= −28+31 −a1=3 a1= −3 odp a1= −3 r= −7

picia: skad wzielas a₅ i a₁₀ piszesz chyba o jakims innym zadaniu. zobacz co napisalas na poczatku : w ciągu arytmetycznym a6=17 a12=35. Oblicz a1 i r ps zobacz po lewej jak sie pisze.

Ala: tak, tak masz racje napisałam z innego zadania. zgadza się r=3 i a1=2 Przepraszam, jest mi wstyd

picia: